Ông gia nhập Đảng Cộng sản Việt Nam vào ngày 19/10/2004.

Năm 2014, Lê Quân được Thủ tướng Chính phủ Việt Nam Nguyễn Tấn Dũng bổ nhiệm giữ chức vụ Phó Giám đốc Đại học Quốc gia Hà Nội phụ trách công tác tổ chức cán bộ, thanh tra pháp chế, hợp tác quốc tế và hợp tác trong nước, chủ nhiệm Ủy ban kiểm tra Đảng ủy.[4]

Đại biểu Quốc hội Việt Nam thành phố Hà Nội (2016-2021)

Ngày 22 tháng 5 năm 2016, Lê Quân trúng cử Đại biểu Quốc hội Việt Nam khóa 14 (lần đầu tiên) ở đơn vị bầu cử số 4 thành phố Hà Nội (gồm các huyện Thanh Trì, Gia Lâm, Hoàng Mai), với tỉ lệ 66,18% số phiếu bầu hợp lệ.[4] Tại thời điểm trúng cử, ông là Ủy viên Ban Thường vụ, Chủ nhiệm Ủy ban Kiểm tra Đảng ủy Đại học Quốc gia Hà Nội, Phó Giám đốc Đại học Quốc gia Hà Nội, Phó Chủ tịch Câu lạc bộ Nhà khoa học Đại học Quốc gia Hà Nội.

Thứ trưởng Bộ Lao động - Thương binh và Xã hội

Tháng 9 năm 2017, theo quyết định 1369/QĐ-TTg, Thủ tướng Nguyễn Xuân Phúc bổ nhiệm ông Lê Quân giữ chức Thứ trưởng Bộ Lao động - Thương binh và Xã hội.[8]

Phó Bí thư Tỉnh ủy, Chủ tịch UBND tỉnh Cà Mau

Ngày 29 tháng 8 năm 2020, tại Cà Mau, ông Mai Văn Chính, Phó ban Tổ chức Trung ương, trao quyết định của Ban bí thư về việc điều động, chỉ định ông Lê Quân tham gia Ban chấp hành, Ban thường vụ Tỉnh ủy Cà Mau. Ông Nguyễn Tiến Hải, Bí thư Tỉnh ủy Cà Mau cho biết, kỳ họp bất thường của HĐND tỉnh diễn ra ngày 3/9 tới sẽ tiến hành bầu ông Lê Quân giữ chức Chủ tịch UBND tỉnh Cà Mau.[2]

Ngày 3 tháng 9 năm 2020, HĐND tỉnh Cà Mau, khóa IX, nhiệm kỳ 2016 – 2021 tổ chức Kỳ họp lần thứ 13 để thực hiện thẩm quyền của HĐND về công tác cán bộ theo quy định của pháp luật. Tại kỳ họp, các đại biểu đã tiến hành miễn nhiệm chức danh Chủ tịch UBND tỉnh Cà Mau khóa IX, nhiệm kỳ 2016 – 2021 đối với ông Nguyễn Tiến Hải, do đã được Bộ Chính trị bổ nhiệm giữ chức Bí thư Tỉnh ủy Cà Mau, nhiệm kỳ 2015 - 2020. Kỳ họp thống nhất bầu GS.TS Lê Quân, Phó Bí thư Tỉnh ủy Cà Mau, nhiệm kỳ 2015 - 2020 giữ chức Chủ tịch UBND tỉnh Cà Mau, khóa IX, nhiệm kỳ 2016 – 2021.[9]

Giám đốc Đại học Quốc gia Hà Nội

Ngày 24/6/2021, Thủ tướng Chính phủ Phạm Minh Chính đã ký Quyết định số 998/QĐ-TTg bổ nhiệm ông Lê Quân, Phó Bí thư Tỉnh ủy, Chủ tịch UBND tỉnh Cà Mau giữ chức vụ Giám đốc Đại học Quốc gia Hà Nội.